Integral com raiz denominador

por Everton Maia Qui 30 Ago 2012, 17:07

$\int_{10}^{19}\frac{dx}{\sqrt{x-10}}$

Gabarito : 6.

Tentei de várias formas aqui e não consigo chegar no resultado... deem uma luz ai rs

por **hygorvv** Qui 30 Ago 2012, 17:22

Por substituição:
Sendo
sqrt(x-10)=t
t²=x-10
colocando na forma diferencial
2tdt=dx
quando x=10 -> t=0
quando x=19 -> t=3
sendo assim, temos, substituindo:
int[0~3]2tdt/y=2int[0~3]=2.(3-0)=6

Espero que ajude.

por Everton Maia Qui 30 Ago 2012, 17:41

Resolução deve estar certa, mais pra mim não ajudou muito, preciso de uma coisa mais detalhada, fiquei 2x mais confuso agora.. kkk tipo, nao entendi apartir da parte ...( quando x=10 t=0 ....

por **hygorvv** Qui 30 Ago 2012, 17:49

Conhece integral por substituição?

Essa parte em que ficou confuso foi a alteração nos limites de integração (como mudei de variável).

Espero que ajude.

por Everton Maia Qui 30 Ago 2012, 18:00

hygorvv escreveu:Conhece integral por substituição?

Essa parte em que ficou confuso foi a alteração nos limites de integração (como mudei de variável).

Espero que ajude.

Foi justamente nessa mudança dos limites da integração onde nao entendi...xxxx quando isso tem de acontecer ^^