Arranjo
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Arranjo
por Krla Sáb 28 Jan 2017, 18:35
Em um torneio ( de dois turnos) do qual participam 6 times quantos jogos são disputados?
Gabarito:30 jogos
Gente,minha dúvida consiste em saber se é 6×5=30(arranjo seis dois a dois) ou se eu faço o time 1 jogar com os times 2,3,4,5,6 uma vez e depois mais uma vez (ou seja ,5 jogos e depois o time dois jogar com o 3,4,5,6 e o time 3 com o 4,5,6 e assim sucessivamente e depois multiplico isso pelos dois turnos.Me ajudem ,tô confusa,cheguei na resposta mas preciso entender
Gabarito:30 jogos
Gente,minha dúvida consiste em saber se é 6×5=30(arranjo seis dois a dois) ou se eu faço o time 1 jogar com os times 2,3,4,5,6 uma vez e depois mais uma vez (ou seja ,5 jogos e depois o time dois jogar com o 3,4,5,6 e o time 3 com o 4,5,6 e assim sucessivamente e depois multiplico isso pelos dois turnos.Me ajudem ,tô confusa,cheguei na resposta mas preciso entender
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Re: Arranjo
por nivlek Sáb 28 Jan 2017, 19:12
É uma combinação...
De quantas formas se escolhe dois times para jogar?
De quantas formas se escolhe dois times para jogar?
Como são 2 turnos:
Entendeu? 
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Re: Arranjo
por petras Sáb 28 Jan 2017, 19:16
Não seria arranjo mas combinação de 6, 2 a 2 para cada turno, pois o jogo 1X2 é o mesmo que o jogo 2x1 dentro do turno.
Assim teremos C6,2 para o 1 turno = 6.5/2.1 = 15
Como são dois turnos teremos 2.15 = 30 jogos
Assim teremos C6,2 para o 1 turno = 6.5/2.1 = 15
Como são dois turnos teremos 2.15 = 30 jogos
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Re: Arranjo
por Medeiros Sáb 28 Jan 2017, 19:17
São 6 times e, a cada turno do campeonato, cada um joga com todos os outros. Assim,
- qtde. de jogos por turno = C (6, 2) = 15
- qtde. de jogos nos dois turnos = 15 • 2 = 30
Ao final do campeonato quaisquer dois times terão jogado duas vezes entre si. É o famoso campeonato por pontos corridos com turno e retorno.
- qtde. de jogos por turno = C (6, 2) = 15
- qtde. de jogos nos dois turnos = 15 • 2 = 30
Ao final do campeonato quaisquer dois times terão jogado duas vezes entre si. É o famoso campeonato por pontos corridos com turno e retorno.
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Re: Arranjo
por Krla Sáb 28 Jan 2017, 22:59
Gente, eu tirei a questão de um livro que estou estudando e ela está na parte de arranjo,ou seja,sai por combinação mas também sai por arranjo: A6,2 .Medeiros, você que tem mais credibilidade pode,por favor,me fornecer os conceitos das definições de quando o caso é arranjo ou combinação (se puder,defina também probabilidade)?
Muito obrigada,eu entendi a questão!
Muito obrigada,eu entendi a questão!
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Re: Arranjo
por Medeiros Dom 29 Jan 2017, 00:21
Entendo que NÃO tenho mais credibilidade que ninguém.
O Petras já deu o conceito de porquê é combinação. Eu não saberia discorrer os conceitos. Mas acho que podem ser encontrados no seu livro.
O Petras já deu o conceito de porquê é combinação. Eu não saberia discorrer os conceitos. Mas acho que podem ser encontrados no seu livro.
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Re: Arranjo
por nivlek Dom 29 Jan 2017, 02:51
Talvez o exercício queria que você usasse arranjo e notasse que os jogos se repetiriam uma vez e, por ser um torneio de dois turnos, por sorte, a conta estaria certa. Mas logo você vai ver que este tipo de exercício é resolvido por combinação.Krla escreveu:Gente, eu tirei a questão de um livro que estou estudando e ela está na parte de arranjo,ou seja,sai por combinação mas também sai por arranjo
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Re: Arranjo
por nivlek Dom 29 Jan 2017, 02:55
Se eu puder ajudar:
Arranjo é uma forma de agrupamento na qual a ordem importa.
Existem duas classes de arranjos: os simples e os completos ou com repetição.
Nos arranjos simples, as repetições de elementos são proibidas, o que é fácil perceber, já que, arranjando 4 times para uma semifinal, é impossível um time jogar contra ele mesmo, isto é, Brasil x Brasil.
A quantidade de formas que podemos arranjar n elementos em grupos de p elementos é dada e denotada por:
!%7D%20)
Nos arranjos completos, as repetições são permitidas. Um bom exemplo é uma senha PIN de celular: composta de 4 dígitos onde não há problemas em repetir os números e a ordem é importante.
A quantidade de formas que podemos arranjar n elementos em grupos de p elementos com a possibilidade de repeti-los é dada e pode ser denotada por:
A quantidade de combinações possíveis entre n elementos com p elementos escolhidos é dada e denotada por:
!%7D%20)
As combinações com repetição admitem repetições dos elementos nesses grupos, mas devo avisar que o uso deste tipo de combinação em questões é bem moderado. Eu nunca vi.
A quantidade de combinações possíveis em que as repetições são aceitadas é dada e denotada por:
!%7D%7Bp!(n-1)!%7D)
Obs.: Esta forma de denotar as combinações
é chamada de coeficiente binomial e possui várias propriedades que valem a pena ser estudadas.
Arranjo é uma forma de agrupamento na qual a ordem importa.
Existem duas classes de arranjos: os simples e os completos ou com repetição.
Nos arranjos simples, as repetições de elementos são proibidas, o que é fácil perceber, já que, arranjando 4 times para uma semifinal, é impossível um time jogar contra ele mesmo, isto é, Brasil x Brasil.
A quantidade de formas que podemos arranjar n elementos em grupos de p elementos é dada e denotada por:
Nos arranjos completos, as repetições são permitidas. Um bom exemplo é uma senha PIN de celular: composta de 4 dígitos onde não há problemas em repetir os números e a ordem é importante.
A quantidade de formas que podemos arranjar n elementos em grupos de p elementos com a possibilidade de repeti-los é dada e pode ser denotada por:
Combinação é uma forma de agrupamento na qual a ordem não importa.
Existem duas classes de combinações, embora a segunda seja pouco conhecida: as simples e as com repetição.
As combinações simples têm as repetições proibidas e são geralmente usadas para formar grupos de objetos, pessoas, etc.
Exemplo: O sorteio da 'mega-sena' é uma combinação de 6 números e não importa qual a ordem dos números que saem, esse grupo de números sempre é o mesmo.A quantidade de combinações possíveis entre n elementos com p elementos escolhidos é dada e denotada por:
As combinações com repetição admitem repetições dos elementos nesses grupos, mas devo avisar que o uso deste tipo de combinação em questões é bem moderado. Eu nunca vi.
A quantidade de combinações possíveis em que as repetições são aceitadas é dada e denotada por:
Obs.: Esta forma de denotar as combinações
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