Taxa Relacionada
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Taxa Relacionada
por Feliis Qui 26 Jan 2017, 00:34
Uma lâmpada está no alto de um poste de 24 metros de altura. Uma bola é largada na mesma altura emm um ponto a 6 metros da lâmpada. Supondo que a bola cai de acordo com a formula s = 5t^2, a que taxa está a sombra da bola no chão se movendo depois de 1 segundo?
:/
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Feliis- Iniciante
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Re: Taxa Relacionada
por JoaoGabriel Qui 26 Jan 2017, 06:36
Faça um bom desenho e notará a semelhança de triângulos, pois a vertical da bola é sempre paralela ao poste. Seja d a distância entre a vertical da lâmpada e sua sombra projetada:
24/h = (6+d)/d
Só que h = 5t^2, então:
24/5t^2 = (6 + d)/d
24d = 30t^2 + (5t^2)d
d = 30t^2/(24 - 5t^2)
Agora basta fazer d(d)/dt e substituir t = 1.
24/h = (6+d)/d
Só que h = 5t^2, então:
24/5t^2 = (6 + d)/d
24d = 30t^2 + (5t^2)d
d = 30t^2/(24 - 5t^2)
Agora basta fazer d(d)/dt e substituir t = 1.
JoaoGabriel- Monitor
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