OBF 2014 - Q. 12

por renan2014 Sáb 07 Jan 2017, 12:19

12) A figura mostra uma versão simplificada da “Kyoto Box” que se trata
de uma caixa cúbica com refletores usada como forno solar. Nesta versão
a caixa cúbica é substituída pelos refletores (espelhos planos – E1 e E2)
de comprimento L , uma base (B) de comprimento L e que a luz esteja
incidindo diretamente nos refletores e na base. Qual deve ser o ângulo θ
de inclinação dos refletores para que toda luz que incida neles seja
direcionada para a base B?
OBF 2014 - Q. 12 VD6GM5V

a) 30° (b) 45° (c) 55° (d) 60° (e) 75°

Gab: 60°

por Thomas Prado Sáb 07 Jan 2017, 12:56

Vamos analisar um dos espelhos:
OBF 2014 - Q. 12 XZzYKrW

Do triângulo ABD, temos:
\\ \cos \alpha = \frac {H}{L} \Rightarrow H =L. \cos \alpha

Do triângulo ADC, temos:
\sin \alpha = \frac {H}{2.L.\cos \alpha}

Fazendo as devidas substituições:
\\ \sin \alpha = \frac {L. \cos \alpha}{2.L.\cos \alpha} \Rightarrow \\ \\ \sin \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 30^{\circ}

Da figura, percebemos que:
\theta = 2\alpha \Rightarrow \theta = 60^{\circ}