Exercício Extra
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Exercício Extra
por Evandro A. T. Borsato Seg 02 Jan 2017, 19:10
Considere a inequação 2Log0,5y>=log0,5(x-1)+log0,5(3-x) com x e y reais.
a)Represente em um plano cartesiano a região cujos pontos (x,y) satisfazem essa inequação.
b)Calcule a área da região representada no item (a).
a)Represente em um plano cartesiano a região cujos pontos (x,y) satisfazem essa inequação.
b)Calcule a área da região representada no item (a).
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Re: Exercício Extra
por Elcioschin Seg 02 Jan 2017, 19:22
log0,5.(y²) ≥ log0,5.[(x - 1).(3 - x)]
y² ≤ (x - 1).(3 - x) ---> y² ≤ - x² + 4.x - 3
x² - 4.x + y² = - 3
(x² - 4.x + 4) + (y - 0)² ≤ - 3 + 4
(x - 2)² + (y - 0)² ≤ 1
Que equação é esta?
Se você sabe, será fácil você responder. Se não sabe, você não conhece a teoria básica a respeito e, portanto, precisa estudá-la.
y² ≤ (x - 1).(3 - x) ---> y² ≤ - x² + 4.x - 3
x² - 4.x + y² = - 3
(x² - 4.x + 4) + (y - 0)² ≤ - 3 + 4
(x - 2)² + (y - 0)² ≤ 1
Que equação é esta?
Se você sabe, será fácil você responder. Se não sabe, você não conhece a teoria básica a respeito e, portanto, precisa estudá-la.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Exercício Extra
por gilberto97 Seg 02 Jan 2017, 19:30
Boa tarde.
O lugar geométrico dos pontos P(x,y) que satisfazem a inequação do enunciado é o círculo de raio 1 com centro em (2,0) menos os pontos (1,0) e (3,0).
Observação: Considerando apenas y>0, o que ocorre quando mantemos o 2 ali, seria um semicírculo.
O lugar geométrico dos pontos P(x,y) que satisfazem a inequação do enunciado é o círculo de raio 1 com centro em (2,0) menos os pontos (1,0) e (3,0).
Observação: Considerando apenas y>0, o que ocorre quando mantemos o 2 ali, seria um semicírculo.
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Re: Exercício Extra
por Evandro A. T. Borsato Seg 02 Jan 2017, 20:01
não entendi a jogada de sinal quando se tira o expoente -1
Evandro A. T. Borsato- Recebeu o sabre de luz
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Re: Exercício Extra
por Evandro A. T. Borsato Seg 02 Jan 2017, 20:06
Grande mestre, a questão é do meu caderno de exercícios de GA..
Gilberto.. o gráfico é um semicírculo sendo y>0, portanto a área é pi/2
Gilberto.. o gráfico é um semicírculo sendo y>0, portanto a área é pi/2
Evandro A. T. Borsato- Recebeu o sabre de luz
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Re: Exercício Extra
por gilberto97 Seg 02 Jan 2017, 20:14
Evandro A. T. Borsato escreveu:não entendi a jogada de sinal quando se tira o expoente -1
(Fonte: https://descomplica.com.br/blog/matematica/como-domesticar-logaritmos-usando-propriedades-potencia/)
gilberto97- Fera
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