Conjuntos
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Conjuntos
por Isa16 Sáb 17 Dez 2016, 11:52
Em um estudo realizado com 300 pessoas sobre filmes:
-130 preferem comedia;
-110 preferem drama;
-110 preferem terror;
-30 preferem comédia e drama;
-40 preferem drama e terror;
-50 preferem terror e comédia;
-60 preferem exatamente dois desses gêneros de filme.
Qual o número de pessoas que preferem apenas um desses gêneros:
Gabarito: 170
-130 preferem comedia;
-110 preferem drama;
-110 preferem terror;
-30 preferem comédia e drama;
-40 preferem drama e terror;
-50 preferem terror e comédia;
-60 preferem exatamente dois desses gêneros de filme.
Qual o número de pessoas que preferem apenas um desses gêneros:
Gabarito: 170
Isa16- Padawan
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Re: Conjuntos
por Zaqueu Sáb 17 Dez 2016, 12:38
Montando o diagrama de Venn:
Do enunciado, tiramos que:
C = 130
D = 110
T = 110
x + y = 30
x + w = 40
x + z = 50
"60 preferem exatamente dois desses gêneros de filme". Disso, vemos que y + w + z = 60
x + y = 30
x + w = 40
x + z = 50
------------
3x + y + w + z = 120 ---> 3x + 60 = 120 ---> x = 20
x + y = 30 ---> y = 10
x + w = 40 ---> w = 20
x + z = 50 ---> z = 30
Jogando os valores no diagrama:
70 preferem apenas comédia
60 preferem apenas drama
40 preferem apenas terror
------------------------------
170 preferem apenas um desses gêneros
Bons estudos :!:
Do enunciado, tiramos que:
C = 130
D = 110
T = 110
x + y = 30
x + w = 40
x + z = 50
"60 preferem exatamente dois desses gêneros de filme". Disso, vemos que y + w + z = 60
x + y = 30
x + w = 40
x + z = 50
------------
3x + y + w + z = 120 ---> 3x + 60 = 120 ---> x = 20
x + y = 30 ---> y = 10
x + w = 40 ---> w = 20
x + z = 50 ---> z = 30
Jogando os valores no diagrama:
70 preferem apenas comédia
60 preferem apenas drama
40 preferem apenas terror
------------------------------
170 preferem apenas um desses gêneros
Bons estudos :!:
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