Função Quadrática ContextualizadaCoeficientes

35.180-O custo C da construção de um edifício de 31 apartamentos foi de 600 mil dólares. O construtor espera que a receita R, em milhares de dólar, apurada pela venda dos apartamentos, cresça de acordo com a função R = -x^2 + 62x, em que x é o número de apartamentos vendidos. A função lucro L é a diferença entre a receita R e o custo C da obra, nessa ordem, isto é:

L= -x^2 + 62x -600

a) O gráfico da função L é formado por pontos isolados da parábola a seguir (não é considerada toda a parábola, porque a variável x assume apenas valores naturais, com 0 ≤ x ≤ 31).

Determine as abscissas x1 e x2 e a ordenada k dos pontos comuns ao gráfico e aos eixos coordenados.



Gabarito: x1 = 12, x2 =50 e k = -600

b)De acordo com o gráfico do item a, qual é o menor número de apartamentos que deve ser vendido para que a função lucro passe a ser positiva?

Gabarito: 13

c)Depois de todos os apartamentos vendidos, qual será a porcentagem de lucro sobre o custo da obra?

Aproximadamente 60,1%.

a) Para x = 0 ----> y = k

x', x" são as duas raízes

b) É óbvio: basta ler o enunciado e olhar o gráfico

c) x = 31