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Circunferência e reta

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Circunferência e reta Empty Circunferência e reta

Mensagem por anero1 Sex 09 Dez 2016, 22:19

Ufpel o gráfico a seguir representa a função f(x)=x²-5x+6

Circunferência e reta E8vacy

Com base nessas informações é CORRETO afirmar que a equação da circunferência que passa em B e tem centro em A é:

a) (x-6)²+y²=45
b) x²+(y-6)²=9
c) x²+(y-6)²=45
d) (x-6)²+y²=9
e)x²+(y-3)²=9


Gabarito: Item C

Minha tentativa: achei as raízes da equação y=x²-5x+6 que são x'=3 e x''=2 daí achei o centro A(0,6) e passa por B(3,0).

Daí fiz a interseção das equações das duas retas 1) e 2) : 

1) (x-6)²+y²=r² [Equação da reta]
2) 9+y²=r² (Usando B(3,0))

Daí cheguei as raízes x'= e x''=3

Mas substituindo em 1) acabo chegando a equação 2).

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Circunferência e reta Empty Re: Circunferência e reta

Mensagem por Elcioschin Sex 09 Dez 2016, 22:28

Raízes x = 2 e x = 3 

A(0, 6) e B(3, 0)

Equação da circunferência com centro em A e passa por B:

AB = raio ---> AB² = (0 - 3)² + (6 - 0)² ---> R² = 45

(x - xA)² + (y - yA)² = R² ---> (x - 0)² + (y - 6)² = 45 ---> x² + (y - 6)² = 45
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