Distância de Ponto pertencente à reta?
2 participantes
Página 1 de 1
Distância de Ponto pertencente à reta?
por Ivana P Fernandes Qua 07 Dez 2016, 22:17
Um ponto P do primeiro quadrante pertence à reta r: y=2x-7 e dista 5V5 do ponto A (4,1). Determine a distância de P ao ponto de coordenadas (0,0).
Resposta: (V202)
*V=Raíz.
Resposta: (V202)
*V=Raíz.
Ivana P Fernandes- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 05/12/2016
Idade : 28
Localização : Santo André/SP
Re: Distância de Ponto pertencente à reta?
por EsdrasCFOPM Qua 07 Dez 2016, 22:30
OBS.: Essa questão é de Geometria Analítica e não álgebra!
Seja P(x,y), temo que
dPA=√[(x-4)2+(y-1)2]
5√5=√[(x-4)2+(y-1)2]
(x-4)2+(y-1)2=125
Como o ponto P pertence à reta r: y=2x-7
(x-4)2+((2x-7)-1)2=125
(x-4)2+((2x-8 )2=125
x2-8x+16+4x2-32x+64=125
5x2-40x-45=0 (÷5)
x2-8x-9=0
∆=64-4.1.(-9)
√∆=10
x=(8±10)/2 --> x=9 ou x=-1(Não convém pois x pertence ao 1º quadrante)
x=9 --> y=11
P(9,11)
dPO=√[(9-0)2+(11-0)2]
dPO=√[81+121]
dPO=√202
Seja P(x,y), temo que
dPA=√[(x-4)2+(y-1)2]
5√5=√[(x-4)2+(y-1)2]
(x-4)2+(y-1)2=125
Como o ponto P pertence à reta r: y=2x-7
(x-4)2+((2x-7)-1)2=125
(x-4)2+((2x-8 )2=125
x2-8x+16+4x2-32x+64=125
5x2-40x-45=0 (÷5)
x2-8x-9=0
∆=64-4.1.(-9)
√∆=10
x=(8±10)/2 --> x=9 ou x=-1(Não convém pois x pertence ao 1º quadrante)
x=9 --> y=11
P(9,11)
dPO=√[(9-0)2+(11-0)2]
dPO=√[81+121]
dPO=√202
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 30
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Distância de Ponto pertencente à reta?
por Ivana P Fernandes Qua 07 Dez 2016, 23:19
Antes de falar alguma coisa, verifique se você não a confundiu. A categoria está correta: geometria analítica. Muito obrigada pela sua atenção e gentileza.
Ivana P Fernandes- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 05/12/2016
Idade : 28
Localização : Santo André/SP
Re: Distância de Ponto pertencente à reta?
por EsdrasCFOPM Qui 08 Dez 2016, 00:33
Boa noite, querida Ivana.
Com a devida vênia, o "animus" do fórum é tirar dúvida das pessoas e não promover temerários litígios sórdidos. Minha intenção ao fazer aquela observação foi apenas de alertá-la, nada mais. Provavelmente algum administrador transferiu essa questão para cá. Sê-lo-ia mais prudente de minha parte tê-la explicado de minha intenção para evitar interpretações dúbias.
Abraço!
Com a devida vênia, o "animus" do fórum é tirar dúvida das pessoas e não promover temerários litígios sórdidos. Minha intenção ao fazer aquela observação foi apenas de alertá-la, nada mais. Provavelmente algum administrador transferiu essa questão para cá. Sê-lo-ia mais prudente de minha parte tê-la explicado de minha intenção para evitar interpretações dúbias.
Abraço!
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 30
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Tópicos semelhantes» Distância entre plano e ponto, reta e ponto
» Distância de ponto a reta, de ponto ao plano
» Ponto e reta (equação da reta)
» Ponto da reta
» Ponto e Reta
» Distância de ponto a reta, de ponto ao plano
» Ponto e reta (equação da reta)
» Ponto da reta
» Ponto e Reta
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
