(UFSCAR-SP) Geometria Espacial
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(UFSCAR-SP) Geometria Espacial
(Ufscar-SP) As bases ABCD e ADGF das pirâmide ABCDE ADGFE são retangular e estão em planos perpendiculares. Sabe-se também que ABCDE é uma pirâmide regular de altura 3 cm e apótema lateral 5 cm, e que ADE é face lateral comum às duas pirâmides. Se aresta AF é 5% maior do que aresta AS, então o volume da pirâmide ADGFE, em cm³, é:
a) 67,2
b) 80
c) 89,6
d) 92,8
e) 96
a) 67,2
b) 80
c) 89,6
d) 92,8
e) 96
ina- Mestre Jedi
- Mensagens : 602
Data de inscrição : 29/08/2009
Localização : valente
Re: (UFSCAR-SP) Geometria Espacial
Olá,ina.
Por favor confirma o enunciado dessa questão,pois eu não entendi da onde saiu esta aresta AS.
Por favor confirma o enunciado dessa questão,pois eu não entendi da onde saiu esta aresta AS.
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Re: (UFSCAR-SP) Geometria Espacial
Prezados!
Para resolver essa questão, basta seguir o seguinte raciocínio:
Chamando-se a aresta AD de x, então AF será chamado de 1,05x.
Além dessa interpretação, temos uma outra importantíssima para a resolução do problema: a altura da pirâmide analisada(ADGFE) é congruente ao valor da aresta da base da outra pirâmide.
Assim sendo, basta encontrarmos o valor de x(uma vez que a outra pirâmide é regular) para solucionarmos essa questão.
Como exercício nos forneceu o valor da altura e da apótema lateral da pirâmide regular(ABCDE), por Pitágoras, conseguimos a seguinte igualdade:
3² + x² = 5² .... Logo x = 4
Solução da questão:
Volume = [(1.05x*x)x]/3
Volume = 89,6 cm³
Para resolver essa questão, basta seguir o seguinte raciocínio:
Chamando-se a aresta AD de x, então AF será chamado de 1,05x.
Além dessa interpretação, temos uma outra importantíssima para a resolução do problema: a altura da pirâmide analisada(ADGFE) é congruente ao valor da aresta da base da outra pirâmide.
Assim sendo, basta encontrarmos o valor de x(uma vez que a outra pirâmide é regular) para solucionarmos essa questão.
Como exercício nos forneceu o valor da altura e da apótema lateral da pirâmide regular(ABCDE), por Pitágoras, conseguimos a seguinte igualdade:
3² + x² = 5² .... Logo x = 4
Solução da questão:
Volume = [(1.05x*x)x]/3
Volume = 89,6 cm³
iluminista- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 04/05/2014
Idade : 34
Localização : Minas Gerais
Re: (UFSCAR-SP) Geometria Espacial
4 não deveria ser metade da aresta da base da pirâmide ABCDE? Por que a altura vai só até o meio do polígono da base...iluminista escreveu:
3² + x² = 5² .... Logo x = 4
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
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