Questão Gráfico da Função e de Sua Inversa

por ismael1008,3 Sáb 19 Nov 2016, 18:29

31.123- No centro de provas de uma indústria de motocicletas, uma moto percorreu vários trajetos de comprimentos diferentes. O tempo t, em hora, para a moto percorrer cada trajeto em função da velocidade constante v, em quilômetro por hora, adotada no trajeto, é dado por t = (1)/(v-50), para v > 50.

b)Construa o gráfico da função que expressa t em função de v e o gráfico da função que expressa v em função de t.

por **Elcioschin** Sáb 19 Nov 2016, 20:24

Toda função do tipo y = 1/x é uma hipérbole equilátera:

No 1º quadrantes ela é assintótica aos semi-eixos positivos x, y e para x = 1 ---> y = 1

No 3º quadrantes ela é assintótica aos semi-eixos negativos x, y e para x = -1 ---> y = -1

Assim a curva t = 1/(v - 50) é assintótica ao semi-eixo x e à reta x = 50 (ao invés do eixo y)

Isto significa que a curva sofreu uma translação de 50 para direita

t = 1/(v - 50) ---> v - 50 = 1/t ---> v = 1/t + 50

Assim, a curva v = 1/t + 50 é assintótica ao semi-eixo y e à reta y = 50 (ao invés do eixo x)

Isto significa que a curva sofreu uma translação de 50 para cima

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