Elipses- excentricidade

por DiegoPinder Qua 26 Out 2016, 22:35

Considere a elipse cuja equação é x^2/100 + (y-3)^2/36=1. A excentricidade dessa elipse é igual a:

a)0,45
b)0,5
c)0,6
d)0,75
e)0,8

Gabarito: e

por 456325igor Qua 26 Out 2016, 23:39

A equação geral da elipse neste caso seria, x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (para este exercício não importa a posição do centro da elipse, então o valor ''-3'' não é necessário para resolução)

Na elipse o ''a'' é o semi eixo maior. Então:

a^2=100 b^2=36
a=10 b=6

Nas elipses há uma relação: a^2= b^2 + f^2
Daí tem se que o f=8
A excentricidade é= f/a = 8/10 = 0.8

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