Conjuntos

(UNIFOR) No dia 17 de abril de 2016, em votação histórica, o plenário da Câmara dos Deputados aprovou a abertura de processo de impeachment da presidenta Dilma Rousseff, por 367 votos a favor, 137 contra, 7 abstenções e 2 ausências. A sessão, comandada por Eduardo Cunha (PMDBRJ), alvo de protestos, foi marcada por tensão, troca de acusações, bate-boca e tumulto, e durou seis horas, além dos dois outros dias de debate. Suponhamos que a presidenta, preocupada com a votação, havia pedido aos seus aliados que fizessem uma pesquisa com alguns parlamentares que iriam participar da votação para saber o posicionamento deles em relação ao processo de impeachment. A pesquisa havia constatado que:

• 200 votariam a favor do impeachment;
• 150 votariam contra o impeachment;
• 50 pediriam abstinência;
• 80 votariam a favor do impeachment ou votariam contra o impeachment;
• 30 pediriam abstinência ou votariam contra o impeachment;
• 20 pediriam abstinência ou votariam a favor do impeachment;
• 10 pediriam abstinência ou votariam a favor do impeachment ou votariam contra o impeachment.

Com base nas informações da pesquisa acima, o número de parlamentares entrevistados foram

A) 270
B) 280
C) 300
D) 340
E) 360

Seja A o conjunto de pessoas que votariam a favor do impeachment; B o conjunto de pessoas que votariam contra o impeachment, e C o conjunto de pessoas que pediriam abstinência.

Representando esses conjuntos através do diagrama de Venn, temos:



Somando todos os elementos, temos 10 + 10 + 10 + 20 + 50 + 70 + 110 = 280, que corresponde à alternativa (b).

Não tenho certeza de que está correto, mas creio que está. Espero ter ajudado! Boa noite!

Anderson, muito obrigada! Pesquisei e o gabarito é esse mesmo, não tinha entendido esse "ou" nos resultados da pesquisa, falta de atenção minha rs

Não há de quê! Fico feliz em tê-la ajudado! Também fico feliz em saber que o resultado é mesmo 280, o que significa que eu acertei rs.

Vale deixar claro que em matemática o termo "ou" está relacionado à ideia de união e, diferentemente do que ocorre na linguagem cotidiana, não exprime exclusão, mas sim, que uma, ou outra, ou ambas as condições podem ocorrer.

Mais uma vez, desejo-lhe uma boa noite!