geometria analitica

por **Maria das Graças Duarte** Qua 16 Mar 2011, 15:19

na equação4x²+4y²-16x-20y+40=0
dizer ocentro e o raio do círculo

por **Euclides** Qua 16 Mar 2011, 15:48

$\dpi{120} \\4x^2+4y^2-16x-20y+40=0\\\\1) \text{ vamos organizar os termos}\\(4x^2-16x)+(4y^2-20y)+40=0\\\\2) \text{ vamos completar formando trinômios quadrados perfeitos}\\(4x^2-16x+{\color{red} 16})+(4y^2-20y+{\color{red} 25})-{\color{red} 16}-{\color{red} 25}+40=0$

$\dpi{120} \\3)\text{ vamos dividir tudo por 4}\\(x^2-4x+{\color{red} 4})+(y^2-5y+{\color{red} \frac{25}{4}})-{\color{red} 4}-{\color{red} \frac{25}{4}}+10=0 \\\\(x-2)^2+\left (y-\frac{5}{2} \right )^2=\frac{1}{4}$

agora temos a equação na forma desejada:

$\dpi{120} \\(x-{\color{red} \boldsymbol{2}})^2+\left (y-{\color{red} \boldsymbol{\frac{5}{2}}} \right )^2={\color{red} \boldsymbol{\frac{1}{4}}} \\\\C\left ( 2,\;\frac{5}{2} \right )\;\;\;\;\;\;r=\frac{1}{2}$

por **Maria das Graças Duarte** Qua 16 Mar 2011, 16:02

E uclides eu não estava entendendo de onde -16 e-25 p/ ogabarito pula etapas, aprendi.
só que o raio deu=1

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