retas reversas

Determine os valores de m para que as retas:

      {x = −2 + 4t                 {  x = (1 + m)s 
 r :  {y = 1                      L: {  y = s 
       {z = 3 + t                    {  z = 4s 
sejam reversas

Possui gabarito?

diz que m tem que ser diferente de 1

{x = −2 + 4t                 {  x = (1 + m)s 
 r :  {y = 1                      L: {  y = s 
       {z = 3 + t                    {  z = 4s 

(r): reta que passa pelo ponto A( - 2, 1, 3 ) e tem vetor diretor

->
v = ( 4, 0, 1 )


(L): reta que passa pelo ponto B( 0, 0, 0 ) e tem vetor diretor

->
u = ( (1+m) , 1, 4 )


- para que sejam reversas devemos ter as retas não paralelas e o produto misto ( v ,  u,  AB ) ≠ 0


4/(1+m) <> 0/1 <> 1/4 -> retas não paralelas



..->.->..->..| 4.............0.......1....|
( v , u, AB ).| (1+m).....1........4....| = 2 - 1 - m ≠ 0
.................| 6............ -1 ..... -2...|


m ≠ 1