retas reversas
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retas reversas
por marciatrajano Ter 11 Out 2016, 11:15
Determine os valores de m para que as retas:
{x = −2 + 4t { x = (1 + m)s
r : {y = 1 L: { y = s
{z = 3 + t { z = 4s
sejam reversas
{x = −2 + 4t { x = (1 + m)s
r : {y = 1 L: { y = s
{z = 3 + t { z = 4s
sejam reversas
marciatrajano- Padawan
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Re: retas reversas
por Jose Carlos Qua 12 Out 2016, 12:10
Possui gabarito?
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: retas reversas
por Jose Carlos Qua 12 Out 2016, 20:28
{x = −2 + 4t { x = (1 + m)s
r : {y = 1 L: { y = s
{z = 3 + t { z = 4s
(r): reta que passa pelo ponto A( - 2, 1, 3 ) e tem vetor diretor
->
v = ( 4, 0, 1 )
(L): reta que passa pelo ponto B( 0, 0, 0 ) e tem vetor diretor
->
u = ( (1+m) , 1, 4 )
- para que sejam reversas devemos ter as retas não paralelas e o produto misto ( v , u, AB ) ≠ 0
4/(1+m) <> 0/1 <> 1/4 -> retas não paralelas
..->.->..->..| 4.............0.......1....|
( v , u, AB ).| (1+m).....1........4....| = 2 - 1 - m ≠ 0
.................| 6............ -1 ..... -2...|
m ≠ 1
r : {y = 1 L: { y = s
{z = 3 + t { z = 4s
(r): reta que passa pelo ponto A( - 2, 1, 3 ) e tem vetor diretor
->
v = ( 4, 0, 1 )
(L): reta que passa pelo ponto B( 0, 0, 0 ) e tem vetor diretor
->
u = ( (1+m) , 1, 4 )
- para que sejam reversas devemos ter as retas não paralelas e o produto misto ( v , u, AB ) ≠ 0
4/(1+m) <> 0/1 <> 1/4 -> retas não paralelas
..->.->..->..| 4.............0.......1....|
( v , u, AB ).| (1+m).....1........4....| = 2 - 1 - m ≠ 0
.................| 6............ -1 ..... -2...|
m ≠ 1
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