Retas Reversas
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Retas Reversas
por Violeiro Sáb 29 Out 2011, 00:40
Sejam as retas:
Para r e s serem reversas o valor de "m" tem que ser?
Gabarito:
Para r e s serem reversas o valor de "m" tem que ser?
Gabarito:
Violeiro- Jedi
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Re: Retas Reversas
por Jose Carlos Seg 31 Out 2011, 14:22
Temos:
r: -> passa pelo ponto A( 2, 1, - 3 ) e tem vetor diretor u = ( - 3, 1, 2 )
s: -> passa pelo ponto B( 0, 1, 0 ) e tem vetor diretor v= (1, m, - 3 )
seja vetor AB = B - A = ( - 2, 0, 3 )
Assim, para que as retas sejam coplanares então o produto misto deve ser zero.
| - 3......1........2 |
|1.........m..... - 3 |= - 9m +6 + 4m - 3= - 5m + 3
|- 2.......0......- 3 |
para serem reversas -> ( - 5m + 3 ) <> 0
5m <> 3 => m <> 3/5
r: -> passa pelo ponto A( 2, 1, - 3 ) e tem vetor diretor u = ( - 3, 1, 2 )
s: -> passa pelo ponto B( 0, 1, 0 ) e tem vetor diretor v= (1, m, - 3 )
seja vetor AB = B - A = ( - 2, 0, 3 )
Assim, para que as retas sejam coplanares então o produto misto deve ser zero.
| - 3......1........2 |
|1.........m..... - 3 |= - 9m +6 + 4m - 3= - 5m + 3
|- 2.......0......- 3 |
para serem reversas -> ( - 5m + 3 ) <> 0
5m <> 3 => m <> 3/5
Jose Carlos- Grande Mestre
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