Retas Reversas

Temos:

r:

x = 2 - 3t

y = 1 + t

z = - 3 + 2y

r -> reta que tem vetor diretor igual a u = ( - 3, 1, 2 ) e passa pelo ponto A( 2, 1, - 3 )

s:

y = mx + 1

z = - 3x

s -> reta que tem vetor diretor v = ( 1, m, - 3 ) e passa pelo ponto B( 0, 1, 0 )

então:

- 3...........2...............1
----- <> ------- <> -------
1............. - 3.............m

assim, as retas não são paralelas.

Sejam os pontos A e B:

AB = B - A = ( - 2, 0, 3 )

Produto misto: ( u , v , AB ):

....................| - 3.....1..........2 |
( u , v , AB )= | 1...... m....... - 3 | = - 5m - 3
....................| - 2....0...........3 |

para que as retas sejam reversas devemos ter o produto misto diferente de zero.

- 5m + 3 <> 0 => - 5m <> - 3 => m <> 3/5