área do quadrilátero

por geobson freitas silveira Sex 07 Out 2016, 00:24

(Portugal-99)Os lados AC e BC do triângulo ABC medem 10 cm e 6 cm, respectivamente.Por outro lado , EC=3 cm e DC= 4cm.Se a área do triângulo DCE mede 3 cm², quanto mede a área do quadrilátero ABDE?(gabarito =12)

[img] área do quadrilátero Bje5vl

[/img]

por Leo Mariano Sex 07 Out 2016, 01:46

Existe uma propriedade muito interessante nesse tipo de figura que diz o seguinte, tomando como base a sua imagem:

$\frac{S_{DEC}}{S_{ABC}}=\frac{DC}{BC}\cdot \frac{CE}{AC}$

Agora fica fácil, $\frac{3}{S_{ABC}}=\frac{4}{6}\cdot \frac{3}{10}$

$S_{ABC}=15$

Por fim 15-3=12.

*Eu aprendi isso na vídeo-aula do canal do PIC do youtube. Se quiser, o título é o seguinte: Geometria Aula - 62 - Determinar a região pintada. Very Happy

por geobson freitas silveira Sáb 08 Out 2016, 20:55

valeu pela dica . conferi o vídeo ,muito bom.

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