Qual o algarismo.

por PlodX Sáb 12 Mar 2011, 14:57

Escrevendo-se seguidamente os números inteiros sem separar os algarismos,dizer o algarismo que ocupa o 985º lugar.

por **Euclides** Sáb 12 Mar 2011, 15:16

PlodX escreveu:Escrevendo-se seguidamente os números inteiros sem separar os algarismos,dizer o algarismo que ocupa o 985º lugar.

O conjunto dos inteiros: 0, 1, 2, 3, .....

1 dígito -----------> 10 ----------> 10 lugares
2 dígitos ----------> 90 ----------> 180 lugares

3 dígitos ----------> 985-190=795 lugares restantes

795:3=265

vamos escrever 265 números de tres algarismos, a começar de 100, portanto o último será 364 e o algarismo procurado será 4

por **arimateiab** Sáb 12 Mar 2011, 15:19

0~9 = 1*10= 10 algarismos;
10~99 = 2*90 = 180 algarismos;
100~999 = 3*900 = 2700 algarismos;

Ou seja, entra 0 e 999 existem 2890 algarismos. Queremos o algarismo da posição 985.
10+180+x=985
x = 795, que é o máximo de algarismos que devemos contar começando de 100.

100 ~ 300
603alg
603 alg ainda faltam 795-603=192algarismos.
Dividindo 192 por 3 obtemos 64 que é a quantidade de números que podemos formar a partir do 300, ou seja o ultimo número será o 364. Então o algarismo que ocupa e 985º posição é o 4.