Triângulo inscrito

por dani1801 Qua 28 Set 2016, 16:50

Um triângulo retângulo de hipotenusa AB está inscrito em uma circunferência de equação x^2 + y^2 - 8x - 2y +9=0. Sendo A=(6;3), determine as coordenadas do vértice B.

R: (2;-1)

Só achei que o centro é (4;1) e R=2raiz2, mas usando distância de A para o raio=Distância de B para o raio ou outras coisas não acho a resposta

por EsdrasCFOPM Qua 28 Set 2016, 18:22

Sabe-se que AB é o diâmetro dessa circunferência, logo o centro será o ponto médio de AB. Como C(4,1) e A(6,3), temos:
B(x,y)
Pm=[(x+6)/2,(y+3)/2]
Pm=C --> (x+6)/2=4 e (y+3)/2=1

x=2 e y=-1

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