Minímo Múltiplo Comum - 2

por Juvenille Ter 27 Set 2016, 19:27

1 - O mínimo múltiplo comum dos números naturais A= 2^a.2^b.7 B= 2².7^θ é igual a 3.528. Qual á o número de divisores do número a+b+θ ?
a)2
b)3
c)4
d)6
e)8

2 - Seja k o maior número inteiro que torna k²+3/k+1 um número inteiro. O mínimo múltiplo comum dos números k²+1 e k³-1 é :

a)110
b)120
c)130
d)140
e)150

É a segunda vez hoje que posto questão desse jeito tou fazendo maior esforço pra desenvolver uma solução mas tá impossível !

por vieragaliza@hotmail.com Ter 27 Set 2016, 20:18

A questão 2: (pode reescrever a questão 1?)

para k = 3, têm-se:

k^2 + 3 /k + 1 = 3^2 + 3 / 3 + 1 = 12/4 = 3 (inteiro)

então:

k^2 + 1 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 (2x5)

k^3 - 1 = 3^3 - 1 = 27 -1 = 26 (2x13)

MMC ( 10, 26) = 2x5x13 = 130

Alternativa C

por Juvenille Ter 27 Set 2016, 20:46

O mínimo múltiplo comum dos números naturais Minímo Múltiplo Comum - 2 14qikz

é igual a 3.528. Qual é o número de divisores do número α+β+θ ?

por Juvenille Ter 27 Set 2016, 20:48

Desculpa mas porque para K=3 na segunda questão ?

por **ivomilton** Ter 27 Set 2016, 21:35

Juvenille escreveu:1 - O mínimo múltiplo comum dos números naturais A= 2^a.2^b.7 B= 2².7^θ é igual a 3.528. Qual á o número de divisores do número a+b+θ ?
a)2
b)3
c)4
d)6
e)8

2 - Seja k o maior número inteiro que torna k²+3/k+1 um número inteiro. O mínimo múltiplo comum dos números k²+1 e k³-1 é :

a)110
b)120
c)130
d)140
e)150

É a segunda vez hoje que posto questão desse jeito tou fazendo maior esforço pra desenvolver uma solução mas tá impossível !

Boa noite, Juvenille.

1)
A = 2^a . 3^b . 7
B = 2^2 . 7^θ

3528 = 2^3 . 3^2 . 7^2

mmc(A,B) = produto dos fatores primos tomados com seus maiores expoentes.

a = 3
b = 2
θ = 2

a + b + θ = 3 + 2 + 2 = 7

Número de divisores de a+b+θ = número de divisores de 7 = 2.

Alternativa (A)

Um abraço.