(UEFS) Polinômios
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(UEFS) Polinômios
Sabendo que b, c e d são raízes do polinômio p(x)=x³-bx²+cx-d, e que nenhuma delas é nula, é correto afirmar que:
a) p(x) tem uma raiz dupla
b) p(x) tem uma raiz tripla
c) todas as raízes de p(x) são distintas
d) b é negativo
e) d é positivo
obs: não tenho gabarito
a) p(x) tem uma raiz dupla
b) p(x) tem uma raiz tripla
c) todas as raízes de p(x) são distintas
d) b é negativo
e) d é positivo
obs: não tenho gabarito
doraoliveira- Jedi
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caiomslk- Jedi
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Re: (UEFS) Polinômios
Girard:
b + c + d = b (I)
bc + bd + cd = c (II)
bcd = d (III)
De (I): c = -d
De (II):
b.(-d) + bd + c.(-c) = c
c² + c = 0 c ≠ 0
c = -1
Voltando em (I): d = 1
Em (III):
b.(1).(-1) = 1
b = -1
b = -1, c = -1, d = 1
Parece que as letras "a", "d" e "e" estão certas.
b + c + d = b (I)
bc + bd + cd = c (II)
bcd = d (III)
De (I): c = -d
De (II):
b.(-d) + bd + c.(-c) = c
c² + c = 0 c ≠ 0
c = -1
Voltando em (I): d = 1
Em (III):
b.(1).(-1) = 1
b = -1
b = -1, c = -1, d = 1
Parece que as letras "a", "d" e "e" estão certas.
fantecele- Fera
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