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Mensagem por doraoliveira Ter 27 Set 2016, 11:58

Sabendo que b, c e d são raízes do polinômio p(x)=x³-bx²+cx-d, e que nenhuma delas é nula, é correto afirmar que:

a) p(x) tem uma raiz dupla
b) p(x) tem uma raiz tripla
c) todas as raízes de p(x) são distintas
d) b é negativo
e) d é positivo

obs: não tenho gabarito

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Mensagem por caiomslk Qui 29 Jun 2017, 10:20

up!
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Mensagem por fantecele Qui 29 Jun 2017, 12:18

Girard:
b + c + d = b        (I)
bc + bd + cd = c   (II)
bcd = d                (III)

De (I): c = -d
De (II):
b.(-d) + bd + c.(-c) = c
c² + c = 0    c ≠ 0 
c = -1

Voltando em (I): d = 1

Em (III):
b.(1).(-1) = 1
b = -1

b = -1, c = -1, d = 1

Parece que as letras "a", "d" e "e" estão certas.

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