Amplitude de rotação

Relembrando a primeira mensagem :

Considere uma circunferência de centro C e raio 4cm, que se apoia sobre uma reta tangente r, como indicado na figura, e P, um ponto da circunferência posicionado na horizontal à direita de C.



Sabe-se que P se desloca sobre a circunferência, no sentido horário, até ocupar uma posição em que sua distância à reta r mede 3cm.

Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário, então é correto afirmar que a amplitude da rotação feita por P mediria, em radianos,

01) 2π/3
02) 3π/4
03) 5π/6
04) 7π/6
05) 2π/3

Mas, você não pensou no que eu lhe disse:

Se considerarmos:

sen(∏/12) = ∏/12

 PÔP' = ∏ - 2∏/12 = ∏ - ∏/6 = 5∏/6 ...

Esse não seria o caminho horário?

Não se se convencionar (como é feito em países inteligentes...) que o ângulo entre duas retas está somente em [0, ∏].

Por esse simples motivo, nesses países os vetores só têm 2 características: módulo e direção...

Mas pra que simplificar se "nóis pudemu compricar" !

Mas... eu errei...

O ângulo seria de:

∏ - ∏/12 = 11∏/12

De qualquer forma, a questão continua infame !

Obrigadão pela atenção !

Positivo e Operante ! !

Porém foi um comando da questão "Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário". Acredito que não se pode fazer diferente disso. O resultado deveria ser 13π/12 saindo de P ou 7π/6 saindo de P'.

EsdrasCFOPM escreveu:Porém foi um comando da questão "Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário". Acredito que não se pode fazer diferente disso. O resultado deveria ser 13π/12 saindo de P ou 7π/6 saindo de P'.

"Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário" é tipicamente capciosa.

Mesma localização seria:

Mesma altura ? Mesmas coordenadas cartesianas ? Mesmas coordenadas angulares ? Polares ? ... Que tipo de coordenadas angulares ?

O sentido anti-horário é convencionado positivo, mas se for usado coordenadas que não usam sinal ?

Se amplitude angular for a amplitude angular da Álgebra Linear não se usa sinal.

Sejam:

P um ponto qualquer, O o centro de rotação:

P' = R_β(P) ⇔ |OP"| = |OP'| e (PÔP') =  β

Onde β é ângulo, não é arco, e é chamado de amplitude.



Aliás, dentre as muitas pendências que tem o Brasil,  A definição de ângulo precisa ser resolvida...

Desde Euclides, o original, não se pensa seriamente sobre o assunto.

A "mesma localização" seria, para mim, uma forma de elipse da parte "distância à reta r mede 3 cm". Nas outras indagações, estou igual a Glória Pires quando foi comentar sobre o Oscar: "não sou capaz de opinar".

:tuv:

Vamos em frente !

Mas se você quiser, procure definições existentes de Ângulo.

Podemos resenhar, depois...