Amplitude de rotação

Considere uma circunferência de centro C e raio 4cm, que se apoia sobre uma reta tangente r, como indicado na figura, e P, um ponto da circunferência posicionado na horizontal à direita de C.



Sabe-se que P se desloca sobre a circunferência, no sentido horário, até ocupar uma posição em que sua distância à reta r mede 3cm.

Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário, então é correto afirmar que a amplitude da rotação feita por P mediria, em radianos,

01) 2π/3
02) 3π/4
03) 5π/6
04) 7π/6
05) 2π/3

Esdras,

Qual a origem (fonte) dessa questão ?

Será que :


Não é uma pegadinha ?

Acrescida de outra: sen(x) ≈ x para  < 15° ?

Bom dia, Rihan!

Essa questão é da Consultec para o concurso do CFO-2014.





Link

Esdras

Certamente existe algum dado errado no enunciado e no gabarito:

Sejam:

A = ponto onde a circunferência tangencia a reta r
B = ponto mais alto da circunferência: AB é diâmetro
Q = ponto mais à esquerda da circunferência: PQ é diâmetro
P' = ponto distante de 3 cm da reta r (logo abaixo de P)
P" = ponto simétrico de P' (entre A e Q)
D = ponto de encontro de P'P" com AC
α = P^CP' 
β = P^CP"

CA = 3 ---> CD = 1
C^P'M = P^CP' = α ---> senα = CD/CP' ---> senα = 1/4

Este ângulo (e o arco PP') NÃO é notável e todas as alternativas são arcos notáveis. Isto significa que existe algum dado errado no enunciado.

Acho que o erro é a posição de P': ao invés de distar 3 cm da reta r, o correto é 2 cm

Neste caso CD = 2 ---> senα = 2/4 ---> senα = 1/2 ---> α = pi/6

Q^CP" = α ---> β = pi + α ---> β = pi + pi/6 ---> β = 7.pi/6 ---> Alternativa 04

Logo, o gabarito está errado.

Eu percebi que tinha algo errado pelo fato do gabarito possuir um valor <180º.

Obrigado senhores!

Eu tenho visto muitos recursos válidos indeferidos pela Comissão, em vários concursos preparadas por empresas. Este é o caso desta questão.

Há algum tempo atrás uma questão postada no fórum, sobre Análise  Combinatória, tinha um erro destes. Era um concurso para a prefeitura de Além Paraíba - MG onde mora um sobrinho meu. Vários recursos foram considerados indeferidos (inclusive o do postador da questão). Eu respondi mostrando o absurdo da decisão da Comissão. Além disso fiz contato com meu sobrinho que é muito conhecido na cidade. Ele tinha vários amigos que também tiveram recursos indeferidos. Com uma cópia da questão postada no fórum, com a análise minha e de outros usuários, todos contataram a prefeitura e a pressão foi tão grande na cidade, assunto até de jornal local, que a empresa foi obrigada a voltar atrás e deferir o recurso.

Caso queiram, pesquisem no fórum para encontrar esta outra questão. Não duvido que a empresa seja a mesma.

Esdras,

Venho processando a nefanda há algum tempo.

Mais uma prova clara que essa maldita tem que ser proibida de atuar no Brasil, ressarcir os milhares de prejudicados e ter seus responsáveis presos, sem direito à fiança !

Mais um processo...

Vamos lá !

É lamentável o não reconhecimento do erro e a não retificação de alguns gabaritos. Errar é normal pois quem faz as provas é um ser humano; porém, não reconhecê-los é um erro imensurável. Espero não passar por esse óbice.

"Nenhum obstáculo é grande demais quando confiamos em Deus."

Indubitavelmente