(PUC- SP) PA, Triângulo, Área
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(PUC- SP) PA, Triângulo, Área
[questao 25, capítulo 8, página 155, livro "Matematica para a escola de hoje" ]
(PUC- SP) seja o triãngulo ABC tal que AB = AC. Se as medidas, em centímetros, da altura AH, do lado AB e da base BC, nessa ordem, constituem uma progressao aritmética de razão 2 cm, qual é a área do triângulo ABC?
Resposta: A= 48 centimetros quadrados.
barbara77- Recebeu o sabre de luz
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Re: (PUC- SP) PA, Triângulo, Área
h = AH
L = AB = AC
b = BC
PA ----> h, L, b ----> r = 2 ----> L = h + 2 ----> b = h + 4
L² = h² + (b/2)² ----> (h + 2)² = h² + (h + 4)²/4 ----> 4*(h² + 4h + 4) = 4h² + (h² + 8h + 16) ---->
4h² + 16h + 16 = 4h² + h² + 8h + 16 ----> h² - 8h = 0 ---> h*( h - 8 ) = 0 ----> h = 8 ----> b = 12
S = b*h/2 ----> S = 12*8/2 ----> S = 48 cm²
L = AB = AC
b = BC
PA ----> h, L, b ----> r = 2 ----> L = h + 2 ----> b = h + 4
L² = h² + (b/2)² ----> (h + 2)² = h² + (h + 4)²/4 ----> 4*(h² + 4h + 4) = 4h² + (h² + 8h + 16) ---->
4h² + 16h + 16 = 4h² + h² + 8h + 16 ----> h² - 8h = 0 ---> h*( h - 8 ) = 0 ----> h = 8 ----> b = 12
S = b*h/2 ----> S = 12*8/2 ----> S = 48 cm²
Última edição por Elcioschin em Qua 09 Mar 2011, 11:10, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (PUC- SP) PA, Triângulo, Área
Obrigada, Elcioschin.
barbara77- Recebeu o sabre de luz
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