Geometria Analítica

Obs: A minha resposta deu 5 raiz de 2 , mas o gabarito diz que a resposta é 5.

De X = -1 ----- até ----- X = 6  da 7

De Y = -3 ----- até ----- Y = -2  da 1

Segmento de reta AB ------->  7² + 1² = AB  -> AB = V50

chamaremos de h a distancia do centro C até o segmento de reta AB

25/2 = h . V50/2   =   25 = h . V50  =    h = V50/2

agora só pegar a metade do segmento AB e a altura h e usar pitagoras

r² = (V50/2)² + (V50/2)²
r² = 50/4 + 50/4
r² = 25
r = 5

Eu usei apenas a fórmula : R^2= (x-xo)^2 + (y-yo)^2. O que está errado?

Como ABC é um triangulo isósceles, já que seu vértice está no centro da circunferência e os outros 2 são tangentes a circunferência. Então sabemos que 2 lados do triangulo é o comprimento do raio da circunferência. Sabendo disso, basta pegar o lado maior e dividi-lo por 2, e obteremos 2 triângulos retângulos.
Agora só pegar esse valor do cateto do triangulo retângulo mais a distância do centro até a aresta do lado maior do triangulo isósceles e aplicar Pitagoras.


Como sabemos a área do triângulo ABC (25/2), pra achar a sua altura "h", basta descobrir o valor do segmento de reta AB e usar a formula da área do triangulo. A partir dai você usa o triangulo retângulo e acha o raio.