Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por Laislilas Seg 29 Ago 2016, 22:07
Uma pessoa que trabalha 12 horas por dia, de segunda a sexta, começou a reduzir, gradativamente, sua carga horária de trapalho diário.
Sabe-se, que na primeira semana, trabalhou menos 10 minutos a cada dia, na segunda semana trabalhou menos 15 minutos diários que na semana anterior. Nessas condições pode-se afirmar que o número mínimo necessário de semanas para que essa pessoa reduza 18 horas e 20 minutos de trabalho é:
a)6
b)8 (resposta)
c)10
d)12
e)14
Sabe-se, que na primeira semana, trabalhou menos 10 minutos a cada dia, na segunda semana trabalhou menos 15 minutos diários que na semana anterior. Nessas condições pode-se afirmar que o número mínimo necessário de semanas para que essa pessoa reduza 18 horas e 20 minutos de trabalho é:
a)6
b)8 (resposta)
c)10
d)12
e)14
Laislilas- Jedi
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Re: Progressão Aritmética
por EsdrasCFOPM Seg 29 Ago 2016, 22:53
Solução bem trivial
60 horas semanais ---> 3600 minutos
18 horas e 20 minutos ---> 1100 minutos
3600-1100=2500 min
1ª Semana
3600-50=3550 min
2ª Semana
3550-75=3475 min
3ª Semana
3475-100=3375 min
4ª Semana
3375-125=3250 min
5ª Semana
3250-150=3100 min
6ª Semana
3100-175=2925 min
7ª Semana
2925-200=2725 min
8ª Semana
2725-225=2500 min
60 horas semanais ---> 3600 minutos
18 horas e 20 minutos ---> 1100 minutos
3600-1100=2500 min
1ª Semana
3600-50=3550 min
2ª Semana
3550-75=3475 min
3ª Semana
3475-100=3375 min
4ª Semana
3375-125=3250 min
5ª Semana
3250-150=3100 min
6ª Semana
3100-175=2925 min
7ª Semana
2925-200=2725 min
8ª Semana
2725-225=2500 min
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Progressão Aritmética
por EsdrasCFOPM Seg 29 Ago 2016, 23:24
Outro modo
Sn=1100
Sn=(a1+an)n/2
1100=(50+50+25n-25)n/2
2200=(75+25n)n
25n2+75n-2200=0
n2+3n-88=0
∆=9-4.1.(-88)
∆=361
√∆=19
n=(-3±19)/2
n'=8 e n''=-11 (não convém)
Sn=1100
Sn=(a1+an)n/2
1100=(50+50+25n-25)n/2
2200=(75+25n)n
25n2+75n-2200=0
n2+3n-88=0
∆=9-4.1.(-88)
∆=361
√∆=19
n=(-3±19)/2
n'=8 e n''=-11 (não convém)
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