Conjuntos

por Allan Souza Qui 03 Mar 2011, 23:23

Em uma competição, participaram caminhões (6 rodas),motocicletas (2 rodas) e jipes (4 rodas). Devido ao desgaste, todos os pneus foram substituidos uma unica vez durante a prova. Ao final desta, foram contabilizadas as quantidades de pneus trocados, constatando-se que, no total, para caminhões e motocicletas, foram substituidos 132 pneus e para caminhões e jipes, 212 pneus. Ao todo, foram trocados 260 pneus. Calcule a quantidade total de veículos que participaram da competição.

por **Fafa** Sex 04 Mar 2011, 01:21

c = caminhão (6 rodas)
j = jipe (4 rodas)
m = moto (2 rodas)

6c + 2 m = 132
6c + 4j = 212

212 + 132 = 344
Se o total de rodas é 260 a diferença entre 344 e 260 é o número de rodas usadas pelo
caminhão já que ele aparece nas duas situaçoes.

344 - 260 = 84 rodas de cminhão.
Substituindo temos
84 + 2m = 132
2m = 132 - 84
2m = 48
m = 24

84 + 4j = 212
4j = 212 - 84
4j = 128
j = 32
Concluindo:
12 caminhões ( 84 rodas)
24 motos ( 48 rodas)
32 jipes ( 128 rodas)

Total de rodas
84 + 48 + 128 = 260 rodas.
Espero ter ajudado.

por **Elcioschin** Sex 04 Mar 2011, 10:24

Uma pequena correção: o total de caminhões é 84/6 = 14 (e não 12)

Total de veículos = 14 + 24 + 32 = 70

por **Maria das Graças Duarte** Sex 04 Mar 2011, 11:46

Fafa e ÉLCIO estava ontem tentando p7 substituição não conhecia

212 + 132 = 344
Se o total de rodas é 260 a diferença entre 344 e 260 é o número de rodas usadas pelo
caminhão já que ele aparece nas duas situaçoes.
mais um p/ minha apostila este fórum é genial

por **Elcioschin** Sex 04 Mar 2011, 12:37

Maria

Um outro jeito de "enxergar":

6c + 2m = 132
6c + 4j = 212

Somando ambas ----> 12c + 2m + 4j = 344 ----> I

6c + 2m + 4j = 260 ----> II

I - II ----> 12c - 6c = 344 - 260 ----> 6c = 84 ----> c = 14 -----> Agora calcule m, j