inequaçao logaritmso
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inequaçao logaritmso
por Jeffersonsons Seg 22 Ago 2016, 09:18
calcule o valor de x que satisfaz a desigualdade:
Jeffersonsons- Mestre Jedi
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Re: inequaçao logaritmso
por Elcioschin Seg 22 Ago 2016, 11:07
Condição de existência dos logaritmos:
1) x² - 8.x > 0 ---> x < 0 ou x > 8 --->
2) - x² - x + 6 > 0 ---> Raízes x = -3 e x = 2 ---> x < -3 ou x > 2 ---> II
log[(x² - 8.x)/(-x² - x + 6)] > log(3/2) ---> (x² - 8.x)/(-x² - x + 6)] > (3/2) --->
2.x² - 16.x > - 3.x² - 3.x + 18 ---> 5.x² - 13.x - 18 > 0 --->
Raízes: x = -1 e x 18/5 ---> x < -1 ou x > 18/5 --->
Basta agora fazer a interseção os intervalos usando a tabela de sinais (varal)
1) x² - 8.x > 0 ---> x < 0 ou x > 8 --->
2) - x² - x + 6 > 0 ---> Raízes x = -3 e x = 2 ---> x < -3 ou x > 2 ---> II
log[(x² - 8.x)/(-x² - x + 6)] > log(3/2) ---> (x² - 8.x)/(-x² - x + 6)] > (3/2) --->
2.x² - 16.x > - 3.x² - 3.x + 18 ---> 5.x² - 13.x - 18 > 0 --->
Raízes: x = -1 e x 18/5 ---> x < -1 ou x > 18/5 --->
Basta agora fazer a interseção os intervalos usando a tabela de sinais (varal)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: inequaçao logaritmso
por Jeffersonsons Seg 22 Ago 2016, 11:12
na condição 1) por que nao : x² - 8x -> x(x-8 )>0 ---> x>0 e x>8.
Jeffersonsons- Mestre Jedi
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Re: inequaçao logaritmso
por Elcioschin Seg 22 Ago 2016, 13:42
Você está precisando estudar: Função do 2º grau - Gráficos
x² - 8.x > 0 ---> Raízes x = 0 e x = 8
A função x² - 8x é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa no intervalo 0 < x < 8.
Logo, ela é positiva exteriormente às raízes ---> x < 0 ou x > 8
x² - 8.x > 0 ---> Raízes x = 0 e x = 8
A função x² - 8x é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa no intervalo 0 < x < 8.
Logo, ela é positiva exteriormente às raízes ---> x < 0 ou x > 8
Elcioschin- Grande Mestre
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