Cesgranrio
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Cesgranrio
por doraoliveira Sex 19 Ago 2016, 02:27
A figura ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4 km e a 3 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?
Resposta: 2V5
Resposta: 2V5
doraoliveira- Jedi
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Re: Cesgranrio
por Havock44 Sex 19 Ago 2016, 03:36
Creio que essa questão seja mais física que matemática, mas enfim:
Definindo a posição inicial do barco ''A'' como sendo o ponto (0,0) de um eixe cartesiano.
Posição de uma particula que não possui aceleração é dada por: S=So+vt , com isso, a posição do barco ''A'' pode ser escrita como (2t,0) e do barco ''B'' como sendo (4,3+t). Sabemos que a distância de ponto a ponto é dada por √[(a-a')²+(b-b')²] , portanto, temos que a distância ao² entre ''A'' e ''B'' é dada por: D²(A,B)=[(4-2t)²+(3+t-0)²]=[(4-2t)²+(3+t)²]=[5t²-10t+25]. agora basta achar achar a coordenada 'y' do vértice: y= -delta/4a ---> y= -(-400/4.5)=20 --->Tirando raiz =V20=2V5
Definindo a posição inicial do barco ''A'' como sendo o ponto (0,0) de um eixe cartesiano.
Posição de uma particula que não possui aceleração é dada por: S=So+vt , com isso, a posição do barco ''A'' pode ser escrita como (2t,0) e do barco ''B'' como sendo (4,3+t). Sabemos que a distância de ponto a ponto é dada por √[(a-a')²+(b-b')²] , portanto, temos que a distância ao² entre ''A'' e ''B'' é dada por: D²(A,B)=[(4-2t)²+(3+t-0)²]=[(4-2t)²+(3+t)²]=[5t²-10t+25]. agora basta achar achar a coordenada 'y' do vértice: y= -delta/4a ---> y= -(-400/4.5)=20 --->Tirando raiz =V20=2V5
Havock44- Recebeu o sabre de luz
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