(FME) Função Quadrática
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(FME) Função Quadrática
por Giovana Martins Qua 17 Ago 2016, 14:46
Determine m para que se tenha f(x)=(m²-1)x²+2(m-1)x+1>0 para ∀x∈ℝ.
Gostaria de saber se eu errei ou o gabarito que está errado.
Gabarito: m≥1
Gostaria de saber se eu errei ou o gabarito que está errado.
Gabarito: m≥1
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Re: (FME) Função Quadrática
por Elcioschin Qua 17 Ago 2016, 15:11
Giovana
O enunciado NÃO exige que se tenha uma função do 2º grau.
Assim, não existe a C.E.: m² - 1 > 0
Para m = 1 ---> f(x) = 1 ---> 1 > 0
O enunciado NÃO exige que se tenha uma função do 2º grau.
Assim, não existe a C.E.: m² - 1 > 0
Para m = 1 ---> f(x) = 1 ---> 1 > 0
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Re: (FME) Função Quadrática
por Giovana Martins Qua 17 Ago 2016, 18:27
Élcio, na verdade, eu tinha feito m²-1>0 para que o gráfico tivesse concavidade para cima e, portanto, f(x) fosse maior que zero. Está errado pensar assim?
Um gráfico do que eu pensei:
Um gráfico do que eu pensei:
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Re: (FME) Função Quadrática
por Elcioschin Qua 17 Ago 2016, 19:08
Estaria certo SE a função fosse do 2º grau, com m > 1
Mas, se m = 1 a função não é nem do 1º nem do 2º grau: é uma função constante f(x) = 1
Mas, se m = 1 a função não é nem do 1º nem do 2º grau: é uma função constante f(x) = 1
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Re: (FME) Função Quadrática
por Giovana Martins Qua 17 Ago 2016, 19:15
Entendi!! Muito obrigada, Élcio!
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