Equação do 2º grau

por Baker Street Ter 16 Ago 2016, 21:34

Um vendedor de produtos de limpeza observa que, comercializando a garrafa de 1L de desinfetante a R$ 2,00, vendia mensalmente 1 000 garrafas, faturando R$
2 000,00 com a venda dessas garrafas. Entretanto percebeu que, para cada R$ 0,10 de aumento no valor unitário da garrafa, deixava de vender mensalmente 20 delas.
ConsiderandoV o valor de cada garrafa e F o faturamento com a venda das garrafas, a expressão que relaciona o faturamento F em função do valor V da garrafa é:

a. F = 200V² - 1400V
b. F = -200V² + 1400V
c. F = -2V² + 14V
d. F = -200V² + 1400
e. F = -2V² = 1140V

Gabarito : B

Obs: Minha tentativa não condizem com nenhuma das alternativas.

Fiz: Faturamento antes = 1000 * 2 = 2000
F' = (2 + 0,1V)*(1000 - 20V) =
-2V² + 60V + 2000 ou simplificando dá na mesma.

O que estou pensadno de errado ?

por hugo araujo Ter 16 Ago 2016, 23:53

F = Q (quantidade garrafas vendidas) x V

Q = 1000 - 20A (1) A = número de aumentos

V = 2 + 0,1A

(V - 2)/0,1 = A (2)

Substitui (2) em (1)

Q = 1000 - 20{(V - 2)/0,1}

Q = -200V + 1400

F = (-200V + 1400) . V

F = -200V² + 1400

por Baker Street Qua 17 Ago 2016, 00:45

Oi Hugo, muito obrigado por responder.

Sera que pode me explicar o que o levou a pensar dessa forma ? Porque o raciocinio recorrente nesse tipo de questao é aquele lá em cima nao eh ?
Se puder me ajudar, fiquei um pouco em duvida do motivo disso. E necessario isolar , nesse caso, o "d" mesmo ?

por hugo araujo Qua 17 Ago 2016, 01:08

Você deve isolar o A para achar uma função de F em função de V, como está pedindo no comando da questão.

A sua resolução seria viável se a questão pedisse o faturamento em função do número de aumentos.

F = Q . V

2000 = 1000 . 2

2058 = 980 . 2,1

F = (1000 - 20A) . (2 + 0,1A)

Perceba que desse ponto da pra você chegar na função F x V, sabendo que V = 2 + 0,1A; isole d e substitua na equação.

F = {1000 - 20(V + 2)/0,1}.V

por Baker Street Qua 17 Ago 2016, 01:17

=)
Agora sim, comprendi Hugo.
Estava confundindo com exatamente isso ( em função do número de descontos ).

Muito obrigado !

por hugo araujo Qua 17 Ago 2016, 01:45

Baker Street escreveu:=)
Agora sim, comprendi Hugo.
Estava confundindo com exatamente isso ( em função do número de descontos ).

Muito obrigado !

Baker, eu cometi um equívoco na minha resolução. A questão não fala de descontos.

Está falando de aumentos.

Já editei a resposta. Não altera em nada o raciocínio usado, só troquei as palavras.