Dipolo Elétrico

por SavioRamos Seg 08 Ago 2016, 14:33

Um dipolo com momento de 0,02e.nm faz um ângulo de 20º com um campo elétrico uniforme de 3x10^3 N/C. Achar (a) o valor do torque que atua sobre o dipolo e (b) a energia potencial do sistema.

Gabarito: a) 3,28 x 10^-27 N.m b) 9,02 x 10^-27 J

por MCarsten Ter 09 Ago 2016, 12:42

a) O torque sobre o dipolo elétrico é dado pelo produto vetorial entre o momento de dipolo elétrico e o campo elétrico atuante sobre a carga de prova, isto é:

T = p x E
T = p.E.sen(20°)

Convertendo as unidades para o S.I.:

p = 0,02 e.nm = 0,02 * (1,6.10^(-19) C) * (10^(-9) m) = 3,2.10^(-30) C.m

Substituindo:

T = ( 3,2.10^(-30) C.m ) * ( 3.10^3 N/C) * sen(20)°
.:. T = 3,28.10^(-27) N.m

b) Calculando a energia potencial do sistema:

$U = -\vec{p} \ {\cdot} \vec{E}$

Note que a fórmula acima equivale ao produto escalar do momento dipolo elétrico pela intensidade do campo elétrico. Desta forma, em módulo, tem-se:

$U = pE \cos{\theta}$

Substituindo:

$U = \left ( 3,2.10^{-30} \ C.m \right ) \ \left ( 3.10^{3} \ \frac{N}{C} \right ) \cos{(20 ^{\circ})}$

$\therefore \boxed{U = 9,02.10^{-27} \ J}$

por SavioRamos Ter 09 Ago 2016, 14:10

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