Região de Área
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Região de Área
por Johnny Brazil Qui 04 Ago 2016, 18:42
Supondo \pi=3 , os pontos (x,y) do plano tais que \left\{\begin{matrix}x^{2} & + & y^{2} & \leq & 2x\\ x^{2} & + & y^{2} & \leq & 2y\end{matrix}\right. definem uma região de área:
a) 2,5
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
e) 0,5
a) 2,5
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
e) 0,5
Johnny Brazil- Iniciante
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Re: Região de Área
por Giovana Martins Qui 04 Ago 2016, 19:34
Na figura abaixo tem-se um quadrado de lado L e um setor circular de raio L.
Daí obtemos a seguinte relação para calcularmos a área BCD (em meu desenho eu não consegui hachurar a área BCD, mas creio que você irá compreender vendo a relação abaixo.):
Agora, partirei para o seu exercício. Colocando em um plano cartesiano as condições do problema, obtemos a seguinte situação:
A área que queremos está em azul mais escuro. Perceba que para encontrarmos a área em azul mais escuro, basta calcular a área do quadrado e retirarmos as áreas ACB e ADB, as quais podem ser calculadas pela relação A=L2/4. Portanto:
Daí obtemos a seguinte relação para calcularmos a área BCD (em meu desenho eu não consegui hachurar a área BCD, mas creio que você irá compreender vendo a relação abaixo.):
Agora, partirei para o seu exercício. Colocando em um plano cartesiano as condições do problema, obtemos a seguinte situação:
A área que queremos está em azul mais escuro. Perceba que para encontrarmos a área em azul mais escuro, basta calcular a área do quadrado e retirarmos as áreas ACB e ADB, as quais podem ser calculadas pela relação A=L2/4. Portanto:
Giovana Martins- Grande Mestre
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