Região de Área

Supondo \pi=3, os pontos (x,y) do plano tais que \left\{\begin{matrix}x^{2} & + & y^{2} & \leq & 2x\\ x^{2} & + & y^{2} & \leq & 2y\end{matrix}\right. definem uma região de área:

a) 2,5
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
e) 0,5

Na figura abaixo tem-se um quadrado de lado L e um setor circular de raio L.



Daí obtemos a seguinte relação para calcularmos a área BCD (em meu desenho eu não consegui hachurar a área BCD, mas creio que você irá compreender vendo a relação abaixo.):



Agora, partirei para o seu exercício. Colocando em um plano cartesiano as condições do problema, obtemos a seguinte situação:



A área que queremos está em azul mais escuro. Perceba que para encontrarmos a área em azul mais escuro, basta calcular a área do quadrado e retirarmos as áreas ACB e ADB, as quais podem ser calculadas pela relação A=L²/4. Portanto: