Matrizes - Antissimétrica
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Matrizes - Antissimétrica
por luiseduardo Seg 21 Fev 2011, 22:12
Para quantos valores de teta E [0, 2*pi] a matriz 
é antissimétrica ?
Estou em dúvida entre 3 e mais de 3, se alguém puder resolver agradeço.
Estou em dúvida entre 3 e mais de 3, se alguém puder resolver agradeço.
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Matrizes - Antissimétrica
por Elcioschin Ter 22 Fev 2011, 10:58
Uma matriz é antissimétrica quando a sua transposta coincide com a matriz oposta:
At = - A ----> A + At = 0
A =
cosT ..... - senT
senT ....... cosT
At =
cosT ....... senT
- senT ..... cosT
A + At =
2*cosT ..... 0
0 ............. 2*cosT
det(A + At) = 0 -----> 4*cos²T = 0 -----> cos²T = 0 ----> cosT = 0 ----> T = pi/2 e T = 3pi/2
Logo, são dois valores de T no intervalo dado
At = - A ----> A + At = 0
A =
cosT ..... - senT
senT ....... cosT
At =
cosT ....... senT
- senT ..... cosT
A + At =
2*cosT ..... 0
0 ............. 2*cosT
det(A + At) = 0 -----> 4*cos²T = 0 -----> cos²T = 0 ----> cosT = 0 ----> T = pi/2 e T = 3pi/2
Logo, são dois valores de T no intervalo dado
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matrizes - Antissimétrica
por luiseduardo Ter 22 Fev 2011, 11:35
Ah sim,
Obrigado Élcio, também acreditava que fosse dois valores, sendo que me confundi com os itens e acabei marcando como se fosse apenas um (falta de atenção), alguns colegas diziam que seria mais que três. Valeu.
Obrigado Élcio, também acreditava que fosse dois valores, sendo que me confundi com os itens e acabei marcando como se fosse apenas um (falta de atenção), alguns colegas diziam que seria mais que três. Valeu.
luiseduardo- Membro de Honra
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