Números complexos

por Paulo Testoni Ter 22 Fev 2011, 17:03

Hola Ina.

produto de dois ou mais números na forma polar:

z1*z2 = r1*r2 [cos(q1 + q2) + i*sen(q1 + q2)]
Isto é, para multiplicar dois números complexos em suas formas trigonométricas, devemos multiplicar os seus módulos (r1 e r2) e somar os seus argumentos (q1 e q2).

Solução:

z1*z2 = 3*2*[cos (pi/6 + (pi/3) + i*sen (pi/6 + pi/3)]
z1*z2 = 6*[cos pi/2 + i*sen pi/2]
z1*z2 = 6*(cos 90º + i*sen 90º], donde: cos 90º = 0 e sen 90º = 1, então:
z1*z2 = 6*[0 + i*1]
z1*z2 = 6i, letra d.

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