Gravitação

por MayaraZotto Sex 15 Jul 2016, 10:58

O raio de um planeta vale 5,00 x 10^6 m e um de seus satélites descreve uma trajetória circular com um raio de curvatura igual a 1,50 x10^8 m. Admita, como primeira aproximação, que o centro da órbita desse satélite coincida com o centro de massa desse planeta, pelo fato de que a massa do planeta é muito superior à do satélite. Considerando pi = 3, calcule a aceleração da gravidade na superfície do planeta, sabendo-se que o período de revolução do satélite em torno do planeta é igual a 10 dias terrestres (dia de 24h). O valor encontrado, em m/s^2, situa-se entre:

A) 5,0 e 6,0
B) 6,0 e 7,0
C) 7,0 e 8,0
D) 8,0 e 9,0
E) 9,0 e 10

Resposta: B

por **Euclides** Sex 15 Jul 2016, 15:01

$\\g_p=\frac{GM}{R_p^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{T_s^2}{R_s^3}=\frac{4\pi^2}{GM}\;\;\;\text{(das equa\c{c}\~oes de Kepler e Newton)}\\\\\\GM=g_pR^2_p\;\;\;\to\;\;\;\frac{T_s^2}{R_s^3}=\frac{4\pi^2}{g_pR^2_p} \;\;\;\therefore \;\;\;g_p=\frac{4\pi^2R_s^3}{T_s^2R^2_p} \;\;\approx\;\;6,5\;m/s^2 \\\\\\s=\text{dados da \'orbita do sat\'elite}\\p=\text{dados do planeta}$

algo sobre Gravitação

por MayaraZotto Dom 17 Jul 2016, 09:41

Obrigada!!

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