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(OBM - 2013) Combinatória e Contagem

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Mensagem por fwes. Qua 13 Jul 2016, 13:40

Determine o número de quádruplas ordenadas de inteiros positivos (x, y, z, w) que satisfazem:


x.y.z.w = 2013.

fwes.
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(OBM - 2013) Combinatória e Contagem Empty Re: (OBM - 2013) Combinatória e Contagem

Mensagem por Ashitaka Qua 13 Jul 2016, 14:34

2013 = 3*11*61

Se formado por 3, 11, 61, 1 ----> 4!
Se formado por 33, 61, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 123, 11, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 11*61, 3, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 2013, 1, 1, 1 ---> 4!/3!

Daí é só somar tudo, se eu não tiver esquecido de nenhum caso.

____________________________________________
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amor e dúvida

dor e sorte
quem for louco
que volte.
Ashitaka
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(OBM - 2013) Combinatória e Contagem Empty Re: (OBM - 2013) Combinatória e Contagem

Mensagem por fwes. Qua 13 Jul 2016, 15:01

@Ashitaka escreveu:2013 = 3*11*61

Se formado por 3, 11, 61, 1 ----> 4!
Se formado por 33, 61, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 123, 11, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 11*61, 3, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 2013, 1, 1, 1 ---> 4!/3!

Daí é só somar tudo, se eu não tiver esquecido de nenhum caso.
 
Que resulta em 64, era o que eu estava procurando. Obrigado!

fwes.
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(OBM - 2013) Combinatória e Contagem Empty Re: (OBM - 2013) Combinatória e Contagem

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