(OBM - 2013) Combinatória e Contagem
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(OBM - 2013) Combinatória e Contagem
por fwes. Qua 13 Jul 2016, 14:40
Determine o número de quádruplas ordenadas de inteiros positivos (x, y, z, w) que satisfazem:
x.y.z.w = 2013.
fwes.- Iniciante
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Re: (OBM - 2013) Combinatória e Contagem
por Ashitaka Qua 13 Jul 2016, 15:34
2013 = 3*11*61
Se formado por 3, 11, 61, 1 ----> 4!
Se formado por 33, 61, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 123, 11, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 11*61, 3, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 2013, 1, 1, 1 ---> 4!/3!
Daí é só somar tudo, se eu não tiver esquecido de nenhum caso.
Se formado por 3, 11, 61, 1 ----> 4!
Se formado por 33, 61, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 123, 11, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 11*61, 3, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 2013, 1, 1, 1 ---> 4!/3!
Daí é só somar tudo, se eu não tiver esquecido de nenhum caso.
Ashitaka- Monitor
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Re: (OBM - 2013) Combinatória e Contagem
por fwes. Qua 13 Jul 2016, 16:01
Ashitaka escreveu:2013 = 3*11*61
Se formado por 3, 11, 61, 1 ----> 4!
Se formado por 33, 61, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 123, 11, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 11*61, 3, 1, 1 ---> 4!/2!
Se formado por 2013, 1, 1, 1 ---> 4!/3!
Daí é só somar tudo, se eu não tiver esquecido de nenhum caso.
Que resulta em 64, era o que eu estava procurando. Obrigado!
fwes.- Iniciante
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