Eixos da Elipse e da Hipérbole

Minha dúvida surgiu nos exercícios a seguir .

".Da equação reduzida da elipse x²/100 + y²/36 = 1 , Determine o comprimento dos eixos (menor e maior) ."


Dependendo da posição da elipse , poderia ser a=10 e b=6 OU a=6 e b=10 , mas como sabemos que a²=b²+c² , sabemos que a=10 e b=6 .

Até ai tudo bem ... , mas surgiu outra questão :

".Da equação reduzida da hipérbole x²/25 - y²/144 = 1 , Determine o comprimento dos eixos (menor e maior) ."


Dependendo da posição da hipérbole , poderia ser a=5 e b=12 OU a=12 e b=5 , mas dessa vez sabemos que c²=a²+b² , com isso não consigo saber qual das opções é verdadeiras , como eu sei se o a=5 ou se a=12 ? (Hipérbole "deitada" ou "em pé")

Equação da hipérbole, com centro na origem: x²/a² - y²/b²

Esta hipérbole tem os focos no eixo x, a está no eixo x e b no eixo y

Logo, a hipérbole x²/25 - y²/144 tem, obrigatoriamente a = 5 e b = 12

Para a hipérbole ter focos no eixo y a equação seria y²/a² - x²/b²

Sim sim , mas quando só fala a equação " x²/25 - y²/144 = 1 " mais nada a respeito , como sei se o foco é no eixo X ou Y ?

Eu expliquei isto acima.