(AFA) Elipse e Hipérbole

Suponha um terreno retangular com medidas de 18 m de largura por 30 m de comprimento, como na figura abaixo: 
                                                              
Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elíptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possível. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixará a corda que vai auxiliar no traçado. Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma região limitada por uma hipérbole que possui: 

• eixo real com extremidades em P e Q;
• excentricidade e=5/4

Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, no primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo. 
(01) O centro da elipse estará a uma distância de 3√34 m do ponto A 
(02) Para fazer o traçado da elipse o jardineiro precisará de menos de 24 m de corda.
(04) O número que representa a medida do eixo real da hipérbole, em metros, é múltiplo de 5 
(08) Um dos focos dessa hipérbole estará sobre um dos eixos coordenados. 
A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo:
a) [1, 5[ 
b) [5, 7[
c) [7, 11[ 
d) [11, 15]  

Minha dúvida é no traçado que o jardineiro faz usando os pontos P e Q e como eu desenho a hipérbole usando a elipse.
Gabarito:C

Alguém pode me explicar a relação entre a hipérbole e a elipse? E também sobre o traçado feito pelo jardineiro, não consegui visualizar ainda.