Um tronco de pirâmide regular tem como bases
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Um tronco de pirâmide regular tem como bases
por GLAYDSON Sex 08 Jul 2016, 15:12
Um tronco de pirâmide regular tem como bases triângulos equiláteros de lados 4 cm e 12 cm respectivamente. A aresta lateral do tronco mede 6 cm. Calcule a área lateral e a área total do tronco. Sl = 48√5 cm² St = 8(6√5 + 5√3) cm²
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Re: Um tronco de pirâmide regular tem como bases
por Elcioschin Sex 08 Jul 2016, 18:39
Por A' e B' trace perpendiculares à reta AB em D e E, respectivamente
DE = A'B' ---> DE = 4
AD = BE = (AB - A'B')/2 ---> AD = BE = (12 - 4)/2 ---> AD = BE = 4
h = A'D = B'E ---> h² = A'A² - AD² ---> h² = 6² - 4² ---> h = 2.√5
Área de cada face lateral (um trapézio)
St = (AB + A'B').h/2 ---> St = (12 + 4).2.√5/2 ---> St = 16.√5
Área lateral ---> Sl = 3.St ---> Sl = 48.√5
Complete, calculando as áreas das duas bases
DE = A'B' ---> DE = 4
AD = BE = (AB - A'B')/2 ---> AD = BE = (12 - 4)/2 ---> AD = BE = 4
h = A'D = B'E ---> h² = A'A² - AD² ---> h² = 6² - 4² ---> h = 2.√5
Área de cada face lateral (um trapézio)
St = (AB + A'B').h/2 ---> St = (12 + 4).2.√5/2 ---> St = 16.√5
Área lateral ---> Sl = 3.St ---> Sl = 48.√5
Complete, calculando as áreas das duas bases
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