Pirâmide regular
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Pirâmide regular
por Natloc215 Seg 31 Jul 2017, 16:05
A) Uma pirâmide regular de base quadrada possui aresta de base a = 6cm e aresta lateral = Raiz de 34 cm. Determine sua área total e seu volume.
R - Area = 96 cm² / V = 48 cm³
Eu tentei mas não consegui, queria ajuda pra poder abrir esses dados e encontrar as respostas.
R - Area = 96 cm² / V = 48 cm³
Eu tentei mas não consegui, queria ajuda pra poder abrir esses dados e encontrar as respostas.
Última edição por Natloc215 em Seg 31 Jul 2017, 19:38, editado 1 vez(es)
Natloc215- Recebeu o sabre de luz
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Re: Pirâmide regular
por Elcioschin Seg 31 Jul 2017, 18:30
Você violou a Regra VI do fórum, postando duas questões. Apagada a 2ª.
AB = BC = CD = DA = a = 6 ---> AV = BV = CV = DV = L = √34
Diagonal da base AC = BD = 6.√2
Seja O o centro da base ---> Triângulo VOA é retângulo --->calcule altura h = OV
Calcule a área e o volume
AB = BC = CD = DA = a = 6 ---> AV = BV = CV = DV = L = √34
Diagonal da base AC = BD = 6.√2
Seja O o centro da base ---> Triângulo VOA é retângulo --->calcule altura h = OV
Calcule a área e o volume
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Pirâmide regular
por Natloc215 Seg 31 Jul 2017, 19:57
Mestre,
Segue minha solução.
O = (6√2)/2 = 3√2
V² = O² + H²
(√34)² = H² + (3√2)²
34 = H² + 18
H² = 16 -> H = 4
V = (Areabase*H)/3 -> (36*4)/3 = 12*4 = 48cm³
H2 = Altura do centro dos triangulos
C = a/2 = distancia perpendicular entre o a aresta da base e O
H2² = C² + H²
H2² = 9 + 16
H2 = 5
AT = 36 + 4*(5*6/2)
AT = 36 + 60 = 96 cm²
Está certo?
Segue minha solução.
O = (6√2)/2 = 3√2
V² = O² + H²
(√34)² = H² + (3√2)²
34 = H² + 18
H² = 16 -> H = 4
V = (Areabase*H)/3 -> (36*4)/3 = 12*4 = 48cm³
H2 = Altura do centro dos triangulos
C = a/2 = distancia perpendicular entre o a aresta da base e O
H2² = C² + H²
H2² = 9 + 16
H2 = 5
AT = 36 + 4*(5*6/2)
AT = 36 + 60 = 96 cm²
Está certo?
Natloc215- Recebeu o sabre de luz
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Re: Pirâmide regular
por Elcioschin Seg 31 Jul 2017, 20:28
Está cero mas está confusa:
O é um ponto e você erradamente escreveu O = (6√2)/2 = 3√2
O correto é OC = BD = (6√2)/2 = 3√2
Do mesmo modo V é um ponto: AV² = OV² + OA² ---> (√34)² = H² + (3√2)²
Chame H2 de h ---> é muito mais simples
E corrija o resto com base nisto
O é um ponto e você erradamente escreveu O = (6√2)/2 = 3√2
O correto é OC = BD = (6√2)/2 = 3√2
Do mesmo modo V é um ponto: AV² = OV² + OA² ---> (√34)² = H² + (3√2)²
Chame H2 de h ---> é muito mais simples
E corrija o resto com base nisto
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Pirâmide regular
por Natloc215 Ter 01 Ago 2017, 21:08
OC = BD = (6√2)/2 = 3√2
AV² = OV² + OA²
(√34)² = H² + (3√2)²
34 = H² + 18
H² = 16 -> H = 4
V = (Areabase*H)/3 -> (36*4)/3 = 12*4 = 48cm³
h = Altura do centro dos triangulos
C = a/2 = distancia perpendicular entre o a aresta da base e O
h² = C² + H²
h² = 9 + 16
h = 5
At = 36 + 4*(5*6/2)
At = 36 + 60 = 96 cm²
Mais algum ajuste?
AV² = OV² + OA²
(√34)² = H² + (3√2)²
34 = H² + 18
H² = 16 -> H = 4
V = (Areabase*H)/3 -> (36*4)/3 = 12*4 = 48cm³
h = Altura do centro dos triangulos
C = a/2 = distancia perpendicular entre o a aresta da base e O
h² = C² + H²
h² = 9 + 16
h = 5
At = 36 + 4*(5*6/2)
At = 36 + 60 = 96 cm²
Mais algum ajuste?
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