As bases de um tronco de pirâmide regular

por Victor Luz Seg 22 Jan 2018, 18:54

As bases de um tronco de pirâmide regular são quadrados cujas diagonais medem 4√2cm e 10 √2 cm, respectivamente. Determine o volume do tronco, sendo 5 cm a medida da aresta lateral.

Gabarito: 52√7 cm³

por **Elcioschin** Seg 22 Jan 2018, 19:57

Faça um bom desenho.

A = lado da base maior ---> a = lado da base menor ---> h = altura do tronco

2.a² = d² ---> 2.a² = (4√2)² ---> a = 4 ---> 2.A² = D² ---> 2.A² = (10.√2)² --> A = 10

h² = 5² - (D/2 - d/2)² ---> h² = 25 - (5.√2 - 2.√2)² ---> h² = 7 ---> h = √7

Calcule V (use fórmula direta)