Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Determinar número de divisores

2 participantes

Ir para baixo

Determinar número de divisores Empty Determinar número de divisores

Mensagem por danilo duarte Seg 04 Jul 2016, 23:58

Um número N é da forma 2^n × 3^n × 5. Multiplicando-o por 70, o número
de divisores aumenta de 88. Determine esse número.
danilo duarte
danilo duarte
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 20/05/2016
Idade : 22
Localização : Canindé, Ceará, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Determinar número de divisores Empty Re: Determinar número de divisores

Mensagem por muriloogps Qui 07 Jul 2016, 13:59

Número de divisores (ND) de N = (n+1)(n+1)(1+1) = 2n^2 + 4n + 2

N*70 = 2^(n+1) * 3^n * 5^2 * 7^1
ND de N*70 = (n+2)(n+1)(2+1)(1+1) = 6n^2 + 18n + 12

ND de 70N = 88 + ND de N
6n^2 + 18n + 12 = 2n^2 + 4n + 2 + 88
2n^2 + 7n - 39=0
Aplicando Bhaskara:
n' = -6,5 (não pode ser negativo!)
n'' = 3

N = 2^3 * 3^3 * 5
N = 1080
muriloogps
muriloogps
iniciante

Mensagens : 44
Data de inscrição : 02/10/2015
Idade : 22
Localização : Goiânia, Goiás, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos