encontra Valor de K
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encontra Valor de K
por danilo duarte Ter 05 Jul 2016, 00:54
O produto gerado por 1×2×3×· · ·×8×9×10 (base 10), quando expresso na base 12, tem exatamente k zeros. O valor de k ´e:
danilo duarte- Padawan
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Re: encontra Valor de K
por muriloogps Qui 07 Jul 2016, 14:32
Utilizando o método da divisão sucessiva:
10*9*8*7*6*5*4*3*2/12 = 10*9*8*7*5*4*3 (resto 0)
10*9*8*7*5*4*3/12 = 10*9*8*7*5 (resto 0)
10*9*8*7*5/12 = 25*7*4*3 (resto 0)
25*7*4*3/12 = 25*7 (resto 0)
25*7/12 = 14 (resto 7)
14/12 = 1 (resto 2)
1/12 = 0 (resto 1)
Logo, 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 na base 12 é: 1270000.
Portanto, k=4.
10*9*8*7*6*5*4*3*2/12 = 10*9*8*7*5*4*3 (resto 0)
10*9*8*7*5*4*3/12 = 10*9*8*7*5 (resto 0)
10*9*8*7*5/12 = 25*7*4*3 (resto 0)
25*7*4*3/12 = 25*7 (resto 0)
25*7/12 = 14 (resto 7)
14/12 = 1 (resto 2)
1/12 = 0 (resto 1)
Logo, 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 na base 12 é: 1270000.
Portanto, k=4.
muriloogps- Iniciante
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