Coordenadas Cartesianas

por alziroMS Sex 01 Jul 2016, 07:14

(CEFET-PR) Considere G (1;0) o centro de uma circunferência de raio 1uc. Marca-se sobre a circunferência, a partir da origem do sistema cartesiano ortogonal, 6 pontos de forma que os consecutivos sempre sejam equidistantes. Com base nessas informações, concluímos que a área do polígono definido pelos pontos que não pertencem ao 4º quadrante é, em unidades de área, igual a:
A resposta deve ser 3 raiz de 3 sobre 4.

OBS: Por favor, faça um desenho para elucidar melhor a situação, agradecido.

por **Jose Carlos** Sex 01 Jul 2016, 08:48

No plano coordenado plote o ponto G( 1, 0 ) e trace a circunferência de centro em G e raio igual a 1

Observe que os pontos sobre a circunferência determinam um hexágono de lado igual ao raio da circunferência -> lado = 1

Temos então um hexágono de lado 1 inscrito na circunferência dada cuja área não pertencente ao quarto quadrante será dada pela metade da área do hexágono. Assim:

S = (1/2)* área do hexágono

...................... 1²*\/3
S = (1/2)*6*[ ------------ ] = ( 3*\/3 )/4
.............................4

por alziroMS Sex 01 Jul 2016, 15:56

Não consegui visualizar que metade do hexágono vai estar no quarto quadrante, por favor, você ou alguém pode postar um desenho mostrando ?

por alziroMS Sex 01 Jul 2016, 16:26

por alziroMS Sex 01 Jul 2016, 16:28

por alziroMS Dom 10 Jul 2016, 20:55

por **Medeiros** Dom 10 Jul 2016, 23:00

Os que NÃO pertencem ao 4° quadrante estão hachurados -- é a área pedida.

Coordenadas Cartesianas 332qtth

por alziroMS Seg 11 Jul 2016, 20:10

Muito obrigado, eu estava colocando a origem do sistema cartesiano no centro da circunferência, isso dificultou a visualização. Obrigado por responder o post e elucidar o exercício.