Movimentos em campo gravitacional

por guii_maciel Sex 01 Jul 2016, 07:11

Um pato voava por uma reta horizontal a uma velocidade constante u. Um caçador inexperiente lhe atirou uma pedra, de modo que o arremesso foi feito sem a correção do futuro avanço do pato. A dizer, o arremesso foi feito com velocidade inicial diretamente apontando para onde
estava o pato (formando um ângulo α com a horizontal). O módulo da velocidade inicial de pedra é v. A que altura voava o pato, sabendo que apesar de tudo isso, o caçador voltou satisfeito para casa?

Movimentos em campo gravitacional 2ptzb6p

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Movimentos em campo gravitacional 104q0ix

Obs.: Essa questão já foi postada aqui, mas não obteve respostas até o momento https://pir2.forumeiros.com/t113713-movimentos-em-campo-gravitacional-uniforme

Obrigado pessoal.

por **gilberto97** Sex 01 Jul 2016, 22:44

Boa noite.

Altura do pato: h
Distância horizontal da bala ao pato no momento do disparo: $Movimentos em campo gravitacional Gif$

Após um tempo t, o pato percorrerá uma distância x, até ser atingido.

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?x%20%3D%20u$

Para a bala:

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?h%3Dv$

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?x+%5Cfrac%7Bh%7D%7Btan%28%5Calpha%29%7D%3Dv$

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?u.t+%5Cfrac%7Bh%7D%7Btan%28%5Calpha%29%7D%3Dv$

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?t%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Btan%28%5Calpha%29%5Cleft%20%28%20v$

Substituindo na equação da altura:

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?h%20%3D%20v.sen%28%5Calpha%29%5Cfrac%7Bh%7D%7Btan%28%5Calpha%29%5Cleft%20%28%20v.cos%28%5Calpha%29-u%20%5Cright%20%29%7D-%5Cfrac%7Bg%7D%7B2%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Btan%28%5Calpha%29%5Cleft%20%28%20v$

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?%5Cleft%20%28%202v.sen%28%5Calpha%29-2tan%28%5Calpha%29%5Cleft%20%28%20v.cos%28%5Calpha%29-u%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%29%28tan%28%5Calpha%29%28v$

$Movimentos em campo gravitacional Gif.latex?%5Cboxed%7Bh%3D%5Cfrac%7B2u%28v$

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