Superfície Esférica

por Gauss Ter 28 Jun 2016, 18:19

Os planos z=1 , x=5, y=-2 e y=2 são planos tangentes a uma superfície esférica. Indique o centro e o raio da superfície esférica e escreva uma equação que a defina.

por **Elcioschin** Ter 28 Jun 2016, 18:56

Basta fazer um desenho com os eixos x, y, z

A esfera tem que estar inscrita num cubo de aresta 4 --> 2 - (-2) = 4

Os planos que limitam são os planos x = 1 e z = - 3, porque:

x ---> 5 - 1 = 4
y ---> 2 - (-2) = 4
z ---> 1 - (-3) = 4

Raio da esfera R = 2

Centro: x = 1 + 2 ---> x = 3 ---> y = 2 - 2 = 0 ---> z = 1 -2 = - 1 ---> C(3, 0, -1)

Equação ---> (x - 3)² + y² + (z + 1)² = 4