Teoria dos números
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Teoria dos números
Mostre,que para nenhum n natural,2^n +1 é um cubo
Minha tentativa 2^n+1 = q^3
2^n=(q-1)(q^2+q+1) temos que mostrar que o lado direito é impar
Se q for par
q-1 é impar --- q^2 + (q+1) --> impar + par = impar
Par x ímpar=par
Se q for ímpar
q-1 é par e já temos um múltiplo de 2 o que contradiz a questão!O que estou errando?
Minha tentativa 2^n+1 = q^3
2^n=(q-1)(q^2+q+1) temos que mostrar que o lado direito é impar
Se q for par
q-1 é impar --- q^2 + (q+1) --> impar + par = impar
Par x ímpar=par
Se q for ímpar
q-1 é par e já temos um múltiplo de 2 o que contradiz a questão!O que estou errando?
Milly- Jedi
- Mensagens : 292
Data de inscrição : 15/02/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Jader- Matador
- Mensagens : 989
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Idade : 30
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Re: Teoria dos números
Muito obrigada!!!! Ótima explicação!
Milly- Jedi
- Mensagens : 292
Data de inscrição : 15/02/2015
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