PROGRESSÃO ARITMÉTICA

por Convidado Qua 08 Jun 2016, 18:22

A reta numérica é uma progressão aritmética.

<____X____Y____Z____0(zero)_D ___E___F____>

Se C = – 8a + 4, E = 10a + 10 e F = 21a – 3, então a diferença de a pela razão dessa progressão é

A) 16. B) 17. C) 18. D) 22. E) 23.

Fiz e refiz 4 vezes e não consigo chegar nem perto de alguma alternativa. Help, please!

por Matheus Fillipe Qua 08 Jun 2016, 23:26

Evidentemente a razão dessa progressão é D, já que 0+D=D que é o segundo termo da progressão.

Assim:

E=2D=10a+10=10(a+1) --> D=5(a+1)

e

F=3D=21a-3=3(7a-1) --> D=7a-1

Portanto:

5(a+1)=7a-1 ---> a=3

Agora, será que o enunciado não era:

A reta numérica é uma progressão aritmética.

<____A____B____C____0(zero)_D ___E___F____>

Por que C não mostrado em nenhum lugar. Supondo que seja isso mesmo, teremos C=-20 --> D=20

Só para garantir, basta substituir a em E:
E=10*3+10=40=2D

Então: D-a=20-3=17

por Convidado Qui 09 Jun 2016, 09:27

O enunciado da questão era exatamente esse. Eu embolei a resolução justamente no "C", se X, Y e Z é = A, B e C como existe um zero entre C e D? Shocked